パラドックス (paradox) という言葉は多義であるが、数学では多くの場合、正しそうに見える仮定と正しそうに見える推論から正しくなさそうな結論が得られる事を指す。「正しくなさそうな結論」は、「本当に正しくないもの」（＝矛盾）と「直観的には間違っているように見えるが実は正しいもの」に分けられる。狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。後者は、前者と区別する為「見かけ上のパラドックス」と呼ばれる事もある。 数学以外の分野では「パラドックス」という言葉はよりラフに用いられ、「ジレンマ」、「矛盾」、「意図に反した結果」、「理論と現実のギャップ」等、文脈により様々な意味に用いられる。 日本語では逆説、逆理、背理と訳される。語源はギリシャ語の "para" （「反」、「逆」）と"dox" （「意見」）から。有名なものに、自己言及のパラドックス、リシャールのパラドックス、ベリーのパラドックスがある。
概要 数学はその発展の中で、「正しそうに見える推論」の中から「本当に正しい推論」を寄り分けてきた。こうしてまず最初に整数や幾何図形のような対象が数学で扱えるようになったが、その後集合や無限のような深遠な対象を取り扱ったり、自己言及のような複雑な推論を扱ったりするようになると、どれが「本当に正しい推論」でどれが「正しそうに見えるが実は間違っている推論」なのかが分からなくなってしまった。パラドックスはこのように、仮定、推論、定義等がよく理解されていない状況で発生してしまうものである。 したがって、パラドックスは単なる矛盾とは区別される。例えば有名な「嘘つきパラドックス」は、「嘘つき」とは何かがはっきりしないからこそ「パラドックス」なのである。これらがはっきり定義された暁には、「嘘つきパラドックス」は単なる「背理法」や「間違った推論」に化ける。このようにパラドックスに適切な解釈を与えて「背理法」や「間違った推論」に変える事を、パラドックスを解消する、という。 数学は矛盾を含まないよう注意深く設計されており、パラドックスの起こる命題はうまく避けたり、あるいはパラドックスを解消した上で取り込んでしまったりしている。従って昔はパラドックスを内包してしまっていた集合や無限のような対象も現在では取り扱う事ができる。 なお、上で説明したようなパラドックスと違い、 正しい仮定と正しい推論から正しい結論を導いたにも関わらず、結論が直観に反する ものも「パラドックス」と呼ばれる。 これは見かけ上のパラドックスと呼ばれ、前述した「外為 」パラドックスとは別物である。 例えば誕生日のパラドックスは見かけ上のパラドックスとして知られる。これは「23人のクラスの中に誕生日が同じである2人がいる確率は50％以上」というもので、数学的には正しい事実だが、多くの人は50％よりもずっと低い確率を想像する。他にもヘンペルのカラス、バナッハ・タルスキの逆理などが見かけ上のパラドックスとして知られる（が、これら２つは、数学の公理の妥当性に疑問を投げかける、重大なパラドックスである）。 一方、 正しそうに見えた仮定や推論が実は間違っていた 場合は単なる「勘違い」である。なお、(実は間違っている)仮定Ａと正しい推論から矛盾した結論を得るのは背理法と呼ばれ、「Ａではない」という結論を得る為に数学でよく使われる論法である。特殊な場合として、(公理以外に)何も仮定を置いていないにもかかわらず、正しい推論から矛盾した結論を得たとすると、これは「数学自身が矛盾を含んでいた」事になってしまうが、そのような事はないと予想されている。
パラドックスの一覧
哲学 ゼノンのパラドックス：無限とその分割に関する外為 。最も有名なものは下記の「アキレウスとカメのパラドックス」。他のものについてはリンク先記事を参照。 カメを追いかけてカメのいた地点にたどり着いても、その時点でカメはさらに先に進んでいるため永久にカメに追いつくことはできない。 探求のパラドックス：探求の対象が何であるかを知っていなければ探求はできない（さもなくばそれは顔も名前も知らない人を探すようなものである）。しかし、それを知っているならば既に答えは出ているので探求の必要はない。プラトンがメノンにて指摘した。 グルーのパラドックス：アメリカの哲学者ネルソン・グッドマンの考えた帰納にまつわるパラドックス。同じデータからは複数の帰納が可能である。 全能の逆説：全能者は自分が持てない石を作る事ができるか？ 砂山のパラドックス(ソリテス・パラドックス)：砂山から数粒の砂を取り除いても砂山だが、数粒取り除く操作を何度もくり返し、最終的に一粒だけ残ったものも「砂山」と呼べるか。 ハゲ頭のパラドックス：ハゲ(ここでは「髪の薄い人」の意)に数本の毛を追加してもハゲである。毛を追加する操作を何度も繰り返す事で、全ての人がハゲだと分かる。砂山のパラドックスの起源とされる。 テセウスの船：度重なる船の修理で部品交換を繰り返してるうちに、船ができた当初あった部品は全て無くなった。現在の船は最初の船と同一のものか。 現象判断のパラドックス:心身問題に関わるパラドックス。デカルトの時代以来続く、心的なものと物理的なものとの間の相互作用に関わる困難についてのパラドックスの現代版。
数学・記号論理学 バナッハ＝タルスキーのパラドックス：球を5個以上に分割して組み立てなおすと、もとの球と同じ大きさの球が2個できる、というもの。選択公理の不自然さを指摘したもの。 ヘンペルのカラス：カラスを一羽も見る事無く「カラスは黒い」を証明できる、というもの。対偶論法の不自然さを指摘したもの。 抜き打ちテストのパラドックス：「期間内に抜き打ちテストを行う」という特に間違ってなさそうな言説から矛盾を導く。このパラドックスを解消するには様相論理を必要とする。
自己言及パラドックス関連 ラッセルのパラドックス：自分自身を要素としない集合の集合は、自分自身を含んでいるか ベリーのパラドックス：「19文字以内で記述できない最小の自然数」は何か? （「」内の文章自体が19文字であることに注意） 嘘つきのパラドックス：「この文章は嘘である」。ゲーデルはこれを「この命題は証明出来ない」という命題に改めて、第一不完全性定理を導いた。 カリーのパラドックス：「この文章が正しいならばAである」（Aが真でない場合、矛盾する） 床屋のパラドックス：ある村のくりっく365 は自分で髭を剃らない村人全員の髭だけを剃ることになっている。それではこの床屋自身の髭は誰が剃るのか。 例外のパラドックス：「例外のない規則はない」という規則に例外はあるか。（例外があると仮定しても、無いと仮定しても自己矛盾する） 張り紙禁止のパラドックス：「この壁に張り紙をしてはならない」という張り紙は許容されるか。 リシャールのパラドックス ブラリ＝フォルティのパラドックス：「全ての順序数の集合」を仮定すると、それ自身が順序数であることから矛盾が生じる ワニのパラドックス：「自分の行動を当ててみろ」という襲撃者に対し、たった一言でその動きを完ぺきに制御してしまう。自己言及型のパラドックスの一つ。 自動点灯ライトのパラドックス 無視の刑のパラドックス：無視の刑に処すとの言明は許容されるか。 相対主義のパラドックス：相対主義は「相対主義を認めない」も許容するのか。あるいは「どの主張も絶対的に正しくない」という相対主義の主張は絶対的なのか。
無限の濃度に関するもの ガリレオのパラドックス ほとんどの自然数は平方数ではないが、自然数 n を平方数 n2に対応させると、自然数全体と平方数全体とは1対1対応するにもかかわらず、自然数は平方数よりも多く存在している。 ヒルベルトの無限ホテルのパラドックス 無限に部屋のあるホテルは、満室であってもそれぞれ n 番目の客室の客に n + m 番目の客室に移ってもらうことにより、さらに m 人の客を泊めることができる。無限の客がやってきても、元いた客に 2n 番目の客室に移ってもらうことにより入室可能。 これら2つは一見真のパラドックスに見えるが、実は見かけ上のパラドックスにすぎず、数学的に正しい事実を述べている。濃度を見よ。
確率論関連 誕生日のパラドックス：何人の人が集まると、その中に同じ誕生日の2人がいる確率が50%以上となるか。 陽性のパラドックス：検査で陽性であったとき、実際に感染している確率は何%か。 モンティ・ホール問題：3つのドアの選び方 聖ペテルスブルグのパラドックス シンプソンのパラドックス： 集団を2つに分けた場合にある仮説が成り立っても、ワラント では正反対の仮説が成立することがある。 これらは全て見かけ上のパラドックスに過ぎない。
物理 ダランベールのパラドックス
宇宙論関連 ボイルのフラスコオルバースのパラドックス 宇宙が一様かつ無限であれば一つの星の光は僅かでも総和として夜空は無限に明るくなるはずだというパラドックスだが膨張宇宙の発見により回避された。 ゼーリガーのパラドックス 宇宙が一様かつ無限であれば一つの星の重力は僅かでも総和として地球はあらゆる方向から無限に強く引かれるはずだというパラドックスだがオルバースのパラドックスと同様、膨張宇宙の発見により回避された。 フェルミのパラドックス
相対論関連 ガレージのパラドックス 物体が高速で動けば、その長さは縮む（ローレンツ収縮）。静止する人から見ると、高速で走る車は長さが縮み、車と同じ長さのガレージに収まる。高速で走る車内から見ると、高速で動くのは前方のガレージを初めとする周りのもの全てであり（相対性理論より）、それらは空間ごと縮む。車の長さは不変のため、ガレージには収まらない。実際には、車の先頭が停止してから順次後方が停止する場合、その波動が光速で移動したとしても、ひしゃげることになるので、車は結局潰れる。車の外から見る場合と中から見る場合とで潰れるタイミングが違って見えるだけである。なお、相対論においては絶対的な同時性が存在しないため、剛体は存在し得ない。 双子のパラドックス 双子の片方が光速に近い速度で宇宙を旅行してから地球に帰ってきたときに、彼は地球に残してきた兄弟よりも若くなっているか年をとっているか。（ウラシマ効果）
量子論関連 EPRのパラドックス シュレーディンガーの猫のパラドックス
不動産（ふどうさん；羅res immobilis；英immovable property, immovables）とは、（準）国際私法や大陸法系の民事法で用いられる概念であり、大まかにいうと土地とその定着物、あるいはそれらに対する物権を広く含むこともある。英米法系の民事法における物的財産（real estate, real property）に近似する概念であり、その訳語としても用いられることが多い。日本法においては、土地及びその定着物をいうとされ（民法86条）、条文上の直接の根拠はないが、建物それ自体が土地とは別個の不動産とされる（これは比較法的には珍しい）。この他にも特別の法律により立木、鉄道財団等も一個の不動産とされている。 また、本来は不動産ではないが、不動産投資 や行政上などで不動産に準じて扱われることがあるものとして船舶、航空機、鉱業権などがある。 なお、「固定資産＝不動産」ではない。固定資産も参照。
民法で定める不動産 土地及びその定着物をいう（第86条第1項）。不動産以外の物は、全て動産である（同条2項）。 不動産は、その移動が容易でなく、かつ、財産として高価であるため、動産とは別個の規制に服する（第177条など）。 日本の民法においては土地上の建物は土地と別個の不動産として扱われる（第370条）。このため、土地を売買契約によって譲り受けても、買主は土地の上にある建物の所有権を当然には取得できないし、土地に抵当権を設定しても抵当権者は建物に対する抵当権を当然には取得しない。 民法は不動産に公示の原則の考え方を採っており、所有権を取得しても登記が無ければ第三者に対し、所有権を対抗できないとしている（第177条）。 登記法では、建物であるためには、屋根や壁で遮断されていて、建物としての用途に供しうること、土地に定着していることが求められる。そのため建築中の建物は、屋根や壁が作られた段階で、動産である建築資材から不動産である建物へと法的な扱いが変わる。但し、自動車等で牽引する移動式の建物は、不動産ではなく、動産（どうさん）に含まれる。 ふすまや障子、畳並びに未登記の立木などは動産であり、建物とは別個の財産である。しかし、これらの動産は不動産に付属する従物として、建物とは別に扱うとする特約が無い限り、建物所有権の移転、建物に対する抵当権の設定などの効果を受ける。
不動産業 土地や建物の売買や、売買・賃貸仲介、分譲・賃貸などの取引を行う事業を不動産業（不動産屋）と言い、不動産開発業者、不動産仲介業者、不動産鑑定業者などに区分される。総称して不動産会社と呼ばれ、大手の旧財閥系や鉄道事業者、零細な個人経営による業者まで多く存在している。 不動産屋というのは、昔から「千三屋（せんみつや）」といわれ、「千に三つのことしか本当のことを言わない」といわれるほど、言っていることが当てにならないことが多い。 現在は「千回営業して三回成果が上がる」それほど営業が難しい意味での営業用語の一つとなっている。
不動産関連国家資格 不動産鑑定士、司法書士、土地家屋調査士、宅地建物取引主任者、マンション管理士、管理業務主任者など
不動産価格 帳簿価格 取得価格 固定資産税ッ評価額 路線価 時価 公示価格
不動産学 学問分野としては、従来は法学、経済学、土木工学、建築学、都市工学、地理学などの分野で縦割り的に研究されてきたが、これらを統合した不動産学が提唱され、大学・大学院で独立した学部・学科・専攻が設けられるようになった。 例えば明海大学（千葉県浦安市）には不動産学部、宇都宮共和大学（栃木県那須塩原市）にはシティライフ学部、日本大学大学院理工学研究科（東京都千代田区）には不動産科学専攻が設けられている。卒業生の進路は不動産業界、建設業界、建設・都市計画コンサルタント業界、金融、公務などである。
土壌汚染問題 近年、土壌汚染対策法等が施行されて以来、不動産保有における土壌汚染対策が重要な問題となっている。 土地取引において土壌汚染の対する説明が不十分な場合には、宅地建物取引業法上の営業停止処分が行われており、大企業の経営陣の引責辞任も現実の問題となっている。 土壌汚染に関する調査対策費用は従来は土地売却価格の内の割合で検討される場合もあったが、永年の土地を利用した利益も含めて土壌汚染対策費用を考えることが多くなってきた。 さらに、地下水汚染を伴う場合には地下水利用者から巨額の損害賠償を請求される場合もあり、判例では汚染原因者が敗訴している。また、地中に油が含まれていた場合には、有害物質の含まれている量が土壌汚染対策法の指定基準を超過していなくても売主が浄化費用を負担する裁判が結審している（東京地方裁判所平成4年10月28日判決）。